Question

解方程：
（1）；　　　　　　　　　
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的两边同乘（2x-1）（x-2），得
2x（x-2）+（x-1）（2x-1）=2（2x-1）（x-2），
解得x=3．
检验：把x=-1代入（2x-1）（x-2）=5≠0．
∴原方程的解为：x=3．

（2）方程的两边同乘2（x+3）（x-3），得
2（x-3）-（x+3）=3x-5，
解得x=-2．
检验：把x=-2代入2（x+3）（x-3）=-10≠0．
∴原方程的解为：x=-2．
分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-1）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是2（x+3）（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．