题目内容
如图，在△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？
（2）在（1）中△PBQ的面积能否等于7？请说明理由．
分析：（1）设x秒后△PBQ的面积等于4cm2，进而表示出BP，BQ的长，即可得出答案；
（2）根据（1）中解法表示出△PBQ的面积，利用根的判别式，即可得出答案．
（2）根据（1）中解法表示出△PBQ的面积，利用根的判别式，即可得出答案．
解答：解：（1）设x秒后△PBQ的面积等于4cm2，
则BQ=2x，BP=5-x，
根据题意得出：
×2x×（5-x）=4，
解得：x1=1，x2=4（不合题意舍去），
答：1秒后△PBQ的面积等于4cm2；
（2）不能，
由题意可得出：
×2x×（5-x）=7，
整理得出：x2-5x+7=0，
b2-4ac=25-4×7=-3＜0，
∴此方程无实数根，则△PBQ的面积不能等于7．
则BQ=2x，BP=5-x，
根据题意得出：
| 1 |
| 2 |
解得：x1=1，x2=4（不合题意舍去），
答：1秒后△PBQ的面积等于4cm2；
（2）不能，
由题意可得出：
| 1 |
| 2 |
整理得出：x2-5x+7=0，
b2-4ac=25-4×7=-3＜0，
∴此方程无实数根，则△PBQ的面积不能等于7．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于4cm2”，找到等量关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=