题目内容
先化简，再求值：
（1）
，其中x=-1，y=2；
（2）
，其中x=5，y=-1；
（3）
，其中x=
+1，y=
-1；
（4）
，其中x=
-2．
（1）
| 3y-xy |
| x2-3x |
（2）
| x2-4y2 |
| x2-4xy+4y2 |
（3）
| x2-2xy+y2 |
| x2-y2 |
| 3 |
| 3 |
（4）
| x2-4x+4 |
| x2-4 |
| 2 |
分析：（1）先把分子与分母提取公因式，再进行约分，然后把x，y的值代入计算即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式把分子与分母因式分解，再进行约分，然后把x，y的值代入计算即可；
（3）先利用完全平方公式和平方差公式把分子与分母因式分解，再进行约分，然后把x，y的值代入计算即可；
（4）先利用完全平方公式和平方差公式把分子与分母因式分解，再进行约分，然后把x的值代入计算即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式把分子与分母因式分解，再进行约分，然后把x，y的值代入计算即可；
（3）先利用完全平方公式和平方差公式把分子与分母因式分解，再进行约分，然后把x，y的值代入计算即可；
（4）先利用完全平方公式和平方差公式把分子与分母因式分解，再进行约分，然后把x的值代入计算即可；
解答：解：（1）
=
=-
，
把x=-1，y=2代入上式得：
原式=2；
（2）
=
=
，
把x=5，y=-1代入上式得：
原式=
=
；
（3）
=
=
，
把x=
+1，y=
-1代入上式得，
原式=
；
（4）
=
=
，
把x=
-2代入上式得，
原式=1-2
．
| 3y-xy |
| x2-3x |
| y(3-x) |
| x(x-3) |
| y |
| x |
把x=-1，y=2代入上式得：
原式=2；
（2）
| x2-4y2 |
| x2-4xy+4y2 |
| (x+2y)(x-2y) |
| (x-2y)2 |
| x+2y |
| x-2y |
把x=5，y=-1代入上式得：
原式=
| 5-2 |
| 5+2 |
| 3 |
| 7 |
（3）
| x2-2xy+y2 |
| x2-y2 |
| (x-y)2 |
| (x+y)(x-y) |
| x-y |
| x+y |
把x=
| 3 |
| 3 |
原式=
| ||
| 3 |
（4）
| x2-4x+4 |
| x2-4 |
| (x-2)2 |
| (x+2)(x-2) |
| x-2 |
| x+2 |
把x=
| 2 |
原式=1-2
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，约分，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
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