Question

16、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC上一点，且∠BDC=124°，延长BA到点E，使AE=AD，BD的延长线交CE于点F，求∠E的度数．

Answer 1

分析：有条件可证△ABD≌△ACE，所以可得∠E=∠ADB，又因为∠BDC=124°，所以可求出∠ADB=56°所以∠E=56°．

解答：解：在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠DAB=∠CAE=90°AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠E=∠ADB．
∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°，
∴∠E=56°．

点评：本题考查了全等三角形的判断和性质，常用的判断方法为：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性质是：对应角相等，对应边相等．