题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，则DE的长度是| 7 |
| 5 |
| 7 |
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分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AB=10，由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，易求CD=5，再根据三角形面积公式可求CE，由勾股定理即可求出DE的长．
解答：解：如右图，
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=100，
∴AB=10，
∵CD是△ABC的中线，
∴DC=
AB=5，
∵S△ABC=
AB•CE=
AC•BC，
∴CE=4.8．
∴DE=
=
，
故答案为：
．
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=100，
∴AB=10，
∵CD是△ABC的中线，
∴DC=
| 1 |
| 2 |
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CE=4.8．
∴DE=
| CD2-CE2 |
| 7 |
| 5 |
故答案为：
| 7 |
| 5 |
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线、勾股定理，解题的关键是先求出AB和CE．
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