题目内容
如图，两个同心圆的圆心为O，EC是大圆的一条弦，交小圆于D、B两点，已知弦心距OA=3，DB=8，EC=l2，则圆环（阴影部分）的面积为
- A.4π
- B.20π
- C.40π
- D.80π
B
分析：由OA⊥EC，由垂径定理即可求得AB与AC的长，然后由勾股定理，即可求得OB与OC的长，继而可求得圆环（阴影部分）的面积．
解答：∵OA⊥EC，
∴AC=
EC=×12=6，AB=DB=×8=4，
∴OB=
=5，OC=
=3
，
∴圆环（阴影部分）的面积为：π•（OC）2-π•（0B）2=20π．
故选B．
点评：此题考查了垂径定理、勾股定理以及圆环的面积的求解方法．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由OA⊥EC，由垂径定理即可求得AB与AC的长，然后由勾股定理，即可求得OB与OC的长，继而可求得圆环（阴影部分）的面积．
解答：∵OA⊥EC，
∴AC=
EC=×12=6，AB=DB=×8=4，∴OB=
=5，OC==3，∴圆环（阴影部分）的面积为：π•（OC）2-π•（0B）2=20π．
故选B．
点评：此题考查了垂径定理、勾股定理以及圆环的面积的求解方法．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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