Question

等腰梯形的上、下底的长分别为6厘米、12厘米，它的腰长是5厘米，则它的面积是

36

平方厘米．

Answer 1

分析：作出图形，过点A作AE∥CD交BC于E，作AF⊥BC于F，可得四边形AECD是平行四边形，然后求出AB=AE并求出BE，再根据等腰三角形三线合一的性质求出BF，然后利用勾股定理列式求出求出AF的长，最后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点A作AE∥CD交BC于E，作AF⊥BC于F，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD，
∴AB=AE，BE=BC-AD=12-6=6cm，
∴BF=

1

2

BE=

1

2

×6=3cm，
在Rt△ABF中，AF=

AB2-BF2

=

52-32

=4cm，
∴等腰梯形的面积=

1

2

（6+12）×4=36平方厘米．
故答案为：36．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形三线合一，作辅助线，把等腰梯形分成一个平行四边形与一个等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点作出图形更形象直观．