题目内容
已知关于x的一元二次方程：
有实数根，则a的值是________．
-1
分析：根据一元二次方程的根的判别式与根的关系，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．
解答：若
有意义，则-a≥0即a≤0
∴（）2=-a
∵a=1，b=-2，c=
（a-1）2
∴△=b2-4ac=（2）2-（a-1）2=-4a-a2+2a-1=-a2-2a-1=-（a+1）2≥0
又∵a2+2a+1≤0
∴（a+1）2≤0
∴（a+1）2=0
即a=-1
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、有意义，a就是非正数
分析：根据一元二次方程的根的判别式与根的关系，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．
解答：若
有意义，则-a≥0即a≤0∴（
）2=-a∵a=1，b=-2
，c=（a-1）2∴△=b2-4ac=（2
）2-（a-1）2=-4a-a2+2a-1=-a2-2a-1=-（a+1）2≥0又∵a2+2a+1≤0
∴（a+1）2≤0
∴（a+1）2=0
即a=-1
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、
有意义，a就是非正数 
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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