题目内容
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE
【小题1】求证：AE是⊙O的切线
【小题2】若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。
【小题1】连接AO，（1分）∵AO=OD ∴∠OAD=∠ODA=∠BDE ∴OA∥DE （1分）
又∵AE⊥CD∴∠OAE=90°∴AE是⊙O的切线 （1分）
【小题2】若∠DBC=30°则∠BDC=∠BDA=∠ADE=60°（1分）
又∵DE=1cm，∴AD=2cm，（1分） ∴BD="4" cm （1分）
解析
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．