题目内容

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树, 海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

(1)求∠DAC的度数;

(2)求这棵大树折断前AB的高?(结果精确到个位,参考数据:).

解:(1)延长于点.在中,

,∴.又∵

中,

,∴,∴

(2)过点,垂足为,在中,,∴(米)

答:这棵大树折断前高约10米

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