题目内容
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为分析：分折叠不同的锐角，得到所求角的对边与邻边之比即可．
解答：解：（1）翻折的角为较小的锐角B：设CE=x，有DE=8-x，
∴x2+9=（8-x）2，
解可得x=
，
∴tan∠CDE的值为
；
（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∵x2+16=（6-x）2，
解可得x=
，
∴tan∠CDE的值为
．
故答案为
或
．
∴x2+9=（8-x）2，
解可得x=
| 55 |
| 16 |
∴tan∠CDE的值为
| 55 |
| 48 |
（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∵x2+16=（6-x）2，
解可得x=
| 5 |
| 3 |
∴tan∠CDE的值为
| 5 |
| 12 |
故答案为
| 5 |
| 12 |
| 55 |
| 48 |
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中正切等于对比邻．
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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A、
| ||
| B、24π | ||
C、
| ||
| D、12π |
22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．