Question

如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，这个窗户未被遮住的部分的面积是________．

Answer 1

24-π
分析：窗户未被遮住的面积=矩形面积-（半圆+两个四分之一面积），列出关系式，再由a与b的比值及b的值，求出a的值，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出结果．
解答：根据题意列得：ab-π（）²=ab-b²，
∵a：b=3：2，且b=4，
∴a=b=6，
则窗户未被遮住的部分的面积是×4²-×4²=24-π．
故答案为：24-π
点评：此题考查了整式的混合运算，以及化简求值，弄清题意列出相应的关系式是解本题的关键．