Question

如图BE、CF分别是△ABC的高，M为BC中点，BC=10， ，求△EFM的面积。

Answer 1

解析考点：直角三角形斜边上的中线；三角形的面积；勾股定理；等腰直角三角形．
分析：过M作MD⊥EF于D，根据直角三角形斜边上的中线定理求出ME和MF的长，再求出DE长根据勾股定理即可求出高MD，利用面积公式即可求出答案．
解答：
解：过M作MD⊥EF于D，
∵BE、CF分别是△ABC的高，
∴∠BFC=∠BEC=90°，
∵M为BC的中点，BC=10，
∴ME=MF=5，
∵EF=5，
∴DE=DF=，
在△MDE中由勾股定理得：MD==，
∴△EFM的面积是EF?DM=×5×=．
答：△EFM的面积是．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点，解此题的关键是求出边EF上的高．难点是作辅助线DM．