Question

某住宅小区四月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天用水量的极差和方差分别是________．

Answer 1

9、5.7
分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值，找出所求数据中最大的值，最小值，再代入公式求值；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
解答：数据中最大的值37，最小值28，故极差=37-28=9，
平均数为：（30+34+32+37+28+31）÷6=32，
S²=[（30-32）²+（34-32）²+（37-32）²+（28-32）²+（31-32）²]÷6≈5.7，
故答案为9、5.7．
点评：本题考查极差、方差的定义：它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．