Question

反比例函数y=

k

x

(k＞0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为8，那么k的值等于

 

．

Answer 1

分析：先设反比例函数得解析式为y=

k

x

（k≠0），再根据△AOB的面积为3求出|k|的值，由其函数图象在第四象限可知k＜0，进而可确定出k的值．

解答：解：设反比例函数得解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵△MPO的面积为8，
∴|k|=16，
∵其函数图象在第一象限，
∴k＞0，
∴k=16．
故答案为16．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．