Question

为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单价分别为12万元/台 、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月 ，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 ， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 ，你认为该公司有哪几种购买方案？

（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案.

Answer 1

解： （1）设购买A型污水处理设备x台，B型（10－x）台，依题意得：……1分

12x+10（10-x）≤105    ……………………………………2分

解得x≤2.5           ………………………………………3分

∵x为非负整数∴x=0、1、2   ……………………………4分

故有三种购买方案：①A型0台，B型10台；

②A型1台，B型9台；

③A型2台，B型8台析        ………………………5分

（2）依题意得240x+200(10-x)≥2040  ……………………………6分

解得x≥1                  ………………………………………7分

∵x≤2.5  ∴1≤x≤2.5    ∴x=1、2     ………………………………8分

当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元）

当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元）…………………………9分

所以最省钱购买方案是A型1台，B型9台。……………………………10分