题目内容
【题目】已知关于x的方程 mx2﹣（m+2）x+2＝0．
（1）求证：方程总有实数根；
（2）若方程有两个实数根，且都是整数，求正整数m值．
【答案】（1）证明见解析（2）1或2
【解析】
(1) 先计算判别式的值得到Δ的值, 再根据非负数的值得到Δ≥0, 然后根据判别式
的意义得到方程总有两个实数根;
(2) 利用因式分解法解方程得到
=1,
=
，然后利用整数的整除性确定正整数m的值.
（1）证明：当 m＝0 时，方程变形为﹣2x+2＝0，解得 x＝1；
当 m≠0 时，△＝（m+2）
﹣4m2＝（m﹣2）2≥0，方程有两个实数解， 所以不论 m 为何值，方程总有实数根；
（2）由方程 mx﹣（m+2）x+2＝0，得：（x﹣1）（mx﹣2）＝0，
则 x﹣1＝0 或 mx﹣2＝0，
解得：＝1，＝ 
，因为方程有两个实数根，且都是整数，所以正整数 m 的值为 1 或 2．
练习册系列答案
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【题目】包河区发展农业经济产业，在大圩乡种植多品种的葡萄.已知某葡萄种植户李大爷的葡萄成本为10元
，如果在未来40天葡萄的销售单价
（元）与时间
（天）之间的函数关系式为：
，且葡萄的日销售量
（千克）与时间（天）的关系如下表：
时间 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 |
日销售量 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 |
（1）请直接写出与之间的变化规律符合什么函数关系？并求在第15天的日销售量是多少千克？
（2）在后20天（即
），请求出哪一天的日销售利润最大？日销售利润最大为多少？
（3）在实际销售的前20天中，李大爷决定每销售1千克水果就捐赠
元利润（
）给留守贫困儿童作为助学金，前20天销售完后李大爷发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间
的增大而增大，请求出的取值范围.
