题目内容

在数轴上与－2距离3个单位长度的点表示的数是　　　　　　       （　  ）

　A.1　　　    　B.5　　　　  C.－5　      D.1和－5

D 

练习册系列答案
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19、如图，在数轴上与点A距离为3的点所表示的数是
2或-4
．
23、点A表示-3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为
2或-8
．
2、在数轴上与数3距离为5单位的点所表示的数为（　　）
在数轴上与原点距离等于
2
的点表示的数是
±
2
±
2
．
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x|=5的解是
x=±5
x=±5
．
（2）方程|x-2|=3的解是
x=5或-1
x=5或-1
．
（3）画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

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