题目内容
在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=| 4 |
| 5 |
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
分析：根据sinA=
，设出DE=4x，则AD=5x，AE=3x，得出AB=3x+2，根据AB=AD，3x+2=5x，求出x，再利用勾股定理得出BD的长，即可求出答案．
| 4 |
| 5 |
解答：解：∵sinA=
，
设DE=4x，
则AD=5x，AE=3x，
∵BE=2，
∴AB=3x+2，
∵AB=AD，
∴3x+2=5x，
∴x=1，
∴DE=4，
∴BD=
=
=2
，
∴cos∠DBE=
=
=
．
故答案为：
．
| 4 |
| 5 |
设DE=4x，
则AD=5x，AE=3x，
∵BE=2，
∴AB=3x+2，
∵AB=AD，
∴3x+2=5x，
∴x=1，
∴DE=4，
∴BD=
| DE2+BE2 |
| 42+22 |
| 5 |
∴cos∠DBE=
| BE |
| BD |
| 2 | ||
2
|
| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
练习册系列答案
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