Question

若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是

1. A.
   7或-7
2. B.
   1或-1
3. C.
   7或1
4. D.
   7，-7，1，-1

Answer 1

C
分析：绝对值是正数的数通常有两个，它们互为相反数，即x=±3，y=±4，然后分类讨论．
解答：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，
当x=3，y=4时，|x+y|=7；
当x=-3，y=-4时，|x+y|=7；
当x=-3，y=4时，|x+y|=1；
当x=3，y=-4时，|x+y|=1．
所以x+y的绝对值是7或1，故选C．
点评：|x+y|在一般情况下并不等于|x|+|y|．当x≥0，y≥0或者x≤0，y≤0时，|x+y|=|x|+|y|；当x≥0，y≤0或者x≤0，y≥0时，|x+y|=||x|-|y||．