Question

如图，圆锥的侧面积为8πcm²，母线与底面夹角为60°，则此圆锥的高为（　　）

• A、4cm
• B、8cm
• C、2

  3

  cm
• D、6cm

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：设圆锥的底面圆的半径为r，由于母线与底面夹角为60°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到圆锥的母线长为2r，圆锥的高为

3

r，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到

1

2

•2r•2π•r=8π，解得r=2，再计算圆锥的高．

解答：解：设圆锥的底面圆的半径为r，
∵母线与底面夹角为60°，
∴圆锥的母线长为2r，
∴

1

2

•2r•2π•r=8π，解得r=2，
∴圆锥的高=

3

r=2

3

（cm）．
故选C．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．