题目内容
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC=2，那么BC1=（ ）
A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：根据翻折变换的性质得到DC1=DC=2，∠ADC1=∠ADC=60°，从而得到∠BDC1=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得等边三角形BDC1，从而求解．
解答：解：∵△ADC1由△ADC翻折而成，DC=2，∠ADC=60°，
∴DC1=DC=2，∠ADC1=∠ADC=60°，
∴∠BDC1=60°．
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD=2，
∴△BDC1是等边三角形，
∴BC1=BD=2．
故选B．
点评：本题考查的是翻折变换及等边三角形的判定与性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
解答：解：∵△ADC1由△ADC翻折而成，DC=2，∠ADC=60°，
∴DC1=DC=2，∠ADC1=∠ADC=60°，
∴∠BDC1=60°．
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD=2，
∴△BDC1是等边三角形，
∴BC1=BD=2．
故选B．
点评：本题考查的是翻折变换及等边三角形的判定与性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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