题目内容

解方程： $数学公式$

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程为y+ $\text{[math]}$ =3，
去分母得y²-3y+2=0，
解得y₁=1，y₂=2．
由 $\text{[math]}$ 得x²-x+1=0，
∵△=（-1）²-4×1×1＜0，∴这个方程无实数根．
由 $\text{[math]}$ 得x²-2x+1=0解得x₁=x₂=1
经检验，x₁=x₂=1是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=x₂=1．
分析：方程的两个部分具备倒数关系，设 $\text{[math]}$ ，则原方程另一个分式为 $\text{[math]}$ ．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．
点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程