Question

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0=0的一个根为-1，则此方程的另一个根为________．

Answer 1

7
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入关于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0=0，求得（m²-3m-5）的值；然后将其代入原方程，通过因式分解法求得方程的另一根即可．
解答：∵关于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0=0的一个根为-1，
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0=0，
∴1+6+m²-3m-5=0=0，
∴m²-3m-5=-7，
∴原方程为x²-6x-7=0，即（x-7）（x+1）=0，
∴x-7=0或x+1=0，
解得，x=7或x=-1；
∴该方程的另一根是x=7；
故答案是：7．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．