题目内容
某商场销售一种冰箱,每台进价2500元.市场调查研究表明,当售价为2900元时,平均每天能售出8台;当售价每降50元时,平均每天就能多售出4台;商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台售价应降低多少元?
分析:销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量,一台冰箱的利润=售价-进价,降低售价的同时,销售量就会提高,“一减一加”,根据每台的盈利×销售的件数=5000元,即可列方程求解.
解答:解:设每台冰箱的定价应为x元,依题意得(x-2500)(8+
×4)=5000
解方程得x1=x2=2750
经检验x1=x2=2750符合题意.
答:每台冰箱的定价应为2750元.
| 2900-x |
| 50 |
解方程得x1=x2=2750
经检验x1=x2=2750符合题意.
答:每台冰箱的定价应为2750元.
点评:本题考查了一元二次方程的应用.解题的关键是会表示一台冰箱的利润,销售量增加的部分.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
练习册系列答案
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自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表:
为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台,这批家电的进价和售价如下表:
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台,这100台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元(利润=售价-进价)
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?
| 补贴额度 | 新家电销售价格的10% |
| 说明:电视补贴的金额最多不超过400元/台; 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台; 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台. | |
| 家电名称 | 进价(元/台) | 售价(元/台) |
| 电视 | 3900 | 4300 |
| 洗衣机 | 1500 | 1800 |
| 冰箱 | 2000 | 2400 |
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?
5、某商场有200dm3,215dm3,185dm3和182dm3四种型号冰箱,在一段时间内共销售58台,其中上述型号分别售出6台,30台,14台和8台,在研究电冰箱出售情况时,商店经理关心的是什么?
自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如表:
为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台,这批家电的进价和售价如表:
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台,这100台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元(利润=售价-进价)
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?
| 补贴额度 | 新家电销售价格的10% |
| 说明:电视补贴的金额最多不超过400元/台; 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台; 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台. | |
| 家电名称 | 进价(元/台) | 售价(元/台) |
| 电视 | 3900 | 4300 |
| 洗衣机 | 1500 | 1800 |
| 冰箱 | 2000 | 2400 |
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?