Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=

2

，AB=4，则cos∠ACD的值为（　　）

• A．

  14

  4

• B．

  2

  2

• C．

  2

  4

• D．

  7

  2

Answer 1

分析：由∠ACB=90°，BC=

2

，AB=4，根据余弦的定义得到cosB=

BC

AB

=

2

4

，再由CD⊥AB，则∠ACD=∠B，根据等角的余角相等得∠ACD=∠B，则有cos∠ACD=cosB．

解答：解：∵∠ACB=90°，BC=

2

，AB=4，
∴cosB=

BC

AB

=

2

4

，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴cos∠ACD=cosB=

2

4

．
故选C．

点评：本题考查了余弦的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值．