Question

具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

• A、∠A-∠B=∠C
• B、∠A=3∠C，∠B=2∠C
• C、∠A=∠B=2∠C
• D、∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C

Answer 1

分析：由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状．

解答：解：A、∠A-∠B=∠C，即2∠A=180°，∠A=90°，为直角三角形；
B、∠A=3∠C，∠B=2∠C，6∠C=180°，∠A=90°，为直角三角形；
C、∠A=∠B=2∠C，即5∠C=180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形；
D、∠A=∠B=

1

2

∠C，则∠C=90°，为直角三角形．
故选C．

点评：本题主要考查了三角形内角和定理以及直角的判定条件，难度适中．