Question

如图：△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

Answer 1

分析：由图可知，△ABD≌△ACE，所以两个三角形可以通过旋转相互得到．

解答：解：∵△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，
∴∠BAC=∠DAE=42°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

∴△ABD≌△ACE，
∴△ABD与△ACE可通过旋转相互得到，
△ABD可以点A为旋转中心，逆时针旋转42°，使△ABD与△ACE重合．

点评：熟练掌握等腰三角形及等边三角形的性质，能够熟练解决一些简单的旋转，翻折问题．