Question

在△ABC中，若|tanA-

3

|+(cosB-

2

2

)2=0，则∠C=

 

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和等于180°求出∠C的度数．

解答：解：∵|tanA-

3

|+(cosB-

2

2

)2=0，
∴tan A-

3

=0，cosB-

2

2

=0．
∴tan A=

3

，cosB=

2

2

．
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值和非负数的性质．