Question

如图，在△ABC中，BC⊥AC，CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，那么CD=

4.8cm

．

Answer 1

分析：在△ABC中，由勾股定理的逆定理可求出△ABC是直角三角形，进而可根据直角三角形面积的不同表示方法求出CD的长．

解答：解：∵AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，
∴BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
在△ABC中，BC⊥AC，CD是AB边上的高，
∴△ABC的面积S=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD=

1

2

×6×8=

1

2

×10×CD，
解得：CD=4.8（cm）．
故答案为：4.8cm．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理和直角三角形面积的不同表示方法，得出S=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD是解题关键．