Question

在平面直角坐标系中，A点坐标为（，0），C点坐标为（，0）．B点在y轴上，且．将△ABC沿x轴向左平移个单位长，使点A、B、C分别平移到A′，B′，C′．
（1）画出草图，求B点的坐标；
（2）求A′，B′，C′三点的坐标；
（3）求四边形C′ABB′的面积．

Answer 1

解：（1）点B有两种情况，一正一负．
故点B的坐标是（0，1）或（0，-1）．

（2）如上图．
A′（，0），B′（-，±1）），C′（-，0）．

（3）从图可知C′A=|-|+=2
BB′=，
高为1，
∴梯形面积=（2+）×1÷2=．
分析：（1）根据A、C两点的坐标求出三角形的底，再根据三角形的面积公式求出三角形的高为1，即点B的纵坐标的绝对值为1，所以点B的坐标有两种情况，一正一负，画出三角形即可．
（2）将△ABC的三个顶点分别沿x轴向左平移个单位长，得到对应点A′，B′，C′，顺次连接即可．
（3）四边形C′ABB′是一个梯形，根据梯形的面积公式计算即可．
点评：本题主要考查了画直角坐标系，平移变换作图，及计算梯形的面积．