Question

在△ABC中：
（1）若∠A=32°，∠B=84°，则∠C=______°．
（2）若∠A=50°，∠B比∠C小20°，则∠B=______°．
（3）若∠C=2∠B，∠B比∠A大20°，则∠A=______°，∠B=______°，∠C=______°．

Answer 1

解：（1）∠C=180°-∠A-∠B=180°-32°-84°=64°；
（2）设∠B=x°，则∠C=x+20°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴50+x+（x+20）=180，解得：x=55；
（3）设∠B=x°，则∠C=2x°，∠A=x-20°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x-20+x+2x=180，
解得：x=50，
则∠A=30°，∠B=50°，∠C=100°
故答案是：64，55，30，50，100．
分析：（1）根据三角形内角和定理即可直接求解；
（2）设∠B=x°，则∠C=x+20°，根据三角形内角和定理即可列方程求解；
（3）设∠B=x°，则∠C=2x°，∠A=x-20°，根据三角形内角和定理即可列方程求解．
点评：此类题利用三角形内角和定理，内角和定理就是有关三角形的角的相等关系，即可列方程求解．