Question

某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李．如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．根据图象回答下列问题：
（1）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量的范围．

Answer 1

分析：（1）由图象可知，当行李费y=0时，行李质量x=10，由此可知可免费携带行李的质量；
（2）设一次函数y=kx+b，将（10，0），（40，6）代入可求函数关系式；
（3）根据（2）的函数关系式，列不等式组求x的取值范围．

解答：解：（1）观察图象得当y=0时，x=10，
∴1免费携带行李的质量为10千克；…（2分）

（2）设一次函数y=kx+b，将（10，0），（40，6）代入，
得

10k+b=0 40k+b=6

，
解得

k= 1 5 b=-2

，
∴y=

1

5

x-2； …（4分）

（3）依题意，得

1 5 x-2≥4 1 5 x-2≤15

 …（5分）
解得30≤x≤85．…（6分）
答：旅客所带行李的质量的范围为30 kg到85kg．…（7分）

点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据图象求一次函数解析式．