题目内容
在平面直角坐标系
中,直线
和抛物线
在第一象限交于点A,过A作
轴于点
.如果
取1,2,3,…,n时对应的△
的面积为
,那么
_____;
_____．
【答案】
4,2n（n+1）．
【解析】
试题分析：a=1,x=2时,y1=1×22=4,
△AOB的面积为S1=
×2×4=4,
∵S1=4,
S2=×2×（2×22）=2×4,
S3=×2×（3×22）=3×4,
…,
Sn=×2×（n×22）=4n,
∴S1+S2+S3+…+Sn=4+2×4+3×4+…+4n=4×（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
故答案是4,2n（n+1）．
考点：二次函数的性质．
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