Question

解方程
（1）x²+3x+2=0（配方法）
（2）2x²-3x+5=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）先移项得到x²+3x=-2，再把方程两边都加上

9

4

，然后配方得到（x+

3

2

）²=

1

4

，再利用直接开平方法求解；
（2）先计算判别式得到△=-31＜0，然后根据判别式的意义判断方程无实数根．

解答：解：（1）x²+3x=-2，
x²+3x+

9

4

=-2+

9

4

，
（x+

3

2

）²=

1

4

，
x+

3

2

=±

1

2

，
所以x₁=-1，x₂=-2；

（2）∵△=（-3）²-4×2×5=-31＜0，
∴方程无实数根．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：把x=-b±b2-4ac2a（b²-4ac≥0）叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式；用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了配方法解一元二次方程．