Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1），D（n，3）.

（1）求m的值和点D的坐标.

（2）求的值.

（3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer 1

【答案】（1）m=-6，点D的坐标为（-2,3）；（2）；（3）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.

【解析】

（1）将点C的坐标（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函数解析式求出n即可.

（2）根据C（6，-1）、D（-2,3）得出直线CD的解析式，再求出直线CD与x轴和y轴的交点即可，得出OA、OB的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得；

（3）根据函数的图象和交点坐标即可求得．

⑴把C（6，-1）代入，得.

则反比例函数的解析式为，

把代入，得，

∴点D的坐标为（-2,3）.

⑵将C（6，-1）、D（-2,3）代入，得

，解得.

∴一次函数的解析式为，

∴点B的坐标为（0,2），点A的坐标为（4,0）.

∴，

在在中，

∴.

⑶根据函数图象可知，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值