题目内容

计算：（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

解：（1）原式=（3× $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；

（2）原式=|- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）
=|- $\text{[math]}$ |+（3 $\text{[math]}$ ）²-（2 $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ +18-12
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（3× $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ，再进行括号内的运算，然后根据二次根式的除法法则进行运算即可；
（2）根据二次根式的性质和平方差公式得到原式=|- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=|- $\text{[math]}$ |+（3 $\text{[math]}$ ）²-（2 $\text{[math]}$ ）²，再进行二次根式的性质进行运算即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算；有时利用乘法公式使运算简便．