Question

如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，∠A=70°，则∠E=

125°

．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据∠ABC与∠ACB的平分线交于点E得出∠EBC+∠ECB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，
∴∠EBC+∠ECB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×110°=55°，
∴∠E=180°-（∠EBC+∠ECB）=180°-55°=125°．
故答案为：125°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．