题目内容
抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）一动点P在（1）中抛物线上滑动且满足S△ABP=10，求此时P点的坐标．
解：（1）根据题意得：
，
解得：
，
则方程的解析式是：y=x2-2x-3；
（2）AB=3+1=4，
设P的纵坐标是m，
则
×4|m|=10，
解得：|m|=5，
则m=5或-5．
当m=5时，x2-2x-3=5，x=-2或4，则P的坐标是（-2，4）或（4，4）；
当m=-5时，x2-2x-3=-5，方程无解．
故P的坐标是（-2，4）或（4，4）．
分析：（1）把A、B的坐标代入函数解析式，即可得到关于b，c的方程组，从而求得b，c的值，求得函数的解析式；
（2）根据三角形的面积公式求得三角形的高，即P的纵坐标，代入解析式求得横坐标即可．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，正确把三角形的面积的问题转化为点的坐标的问题，体现了数形结合的思想．
，解得：
，则方程的解析式是：y=x2-2x-3；
（2）AB=3+1=4，
设P的纵坐标是m，
则
×4|m|=10，解得：|m|=5，
则m=5或-5．
当m=5时，x2-2x-3=5，x=-2或4，则P的坐标是（-2，4）或（4，4）；
当m=-5时，x2-2x-3=-5，方程无解．
故P的坐标是（-2，4）或（4，4）．
分析：（1）把A、B的坐标代入函数解析式，即可得到关于b，c的方程组，从而求得b，c的值，求得函数的解析式；
（2）根据三角形的面积公式求得三角形的高，即P的纵坐标，代入解析式求得横坐标即可．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，正确把三角形的面积的问题转化为点的坐标的问题，体现了数形结合的思想．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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且与直线AB交于另一点C（在B的左边），抛物线的顶点为P．
已知：m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点B（m，0），A（0，n）
（2013•普陀区二模）如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．