题目内容
某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成．（1）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲、乙两组先合作20天，剩下的由甲组单独做，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做这项工程的
后，工程队又承包了其他路段的工程，需抽调一组过去，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪一组最好？请说明理由．
【答案】分析：（1）先设规定的时间是x天，根据题意列出分式方程，解出x的值，再进行检验即可得出答案；
（2）先设甲、乙两组合作完成这项工程的
用了y天，根据题意找出相等的量，列出方程，求出y的值，再分别求出甲、乙组单独做剩下的工程所需的时间，与原规定的天数进行比较，即可得出留下哪一组最好．
解答：解：（1）设规定的时间是x天，根据题意得：
+
=1，
解得x=28．经检验x=28是原方程的根，
答：规定的时间是28天．
（2）设甲、乙两组合作完成这项工程的
用了y天，根据题意得：
y（
+
）=
，
解得：y=20，
若甲组单独做剩下的工程所需时间为（1-
）÷
=10（天），
∵20+10=30＞28，
∴甲组单独做剩下的工程不能在规定的时间内完成．
若乙组单独做剩下的工程所需时间为（1-
）÷
=
=6
（天），
∵20+6
=26
＜28，
∴乙组单独做剩下的工程能在规定的时间内完成，
∴留下乙组最好．
点评：此题考查了分式方程的应用，读懂题意，找出等量关系是解题的关键．路程问题一般用到路程=时间×速度．
（2）先设甲、乙两组合作完成这项工程的
用了y天，根据题意找出相等的量，列出方程，求出y的值，再分别求出甲、乙组单独做剩下的工程所需的时间，与原规定的天数进行比较，即可得出留下哪一组最好．解答：解：（1）设规定的时间是x天，根据题意得：
+=1，解得x=28．经检验x=28是原方程的根，
答：规定的时间是28天．
（2）设甲、乙两组合作完成这项工程的
用了y天，根据题意得：y（
+）=，解得：y=20，
若甲组单独做剩下的工程所需时间为（1-
）÷=10（天），∵20+10=30＞28，
∴甲组单独做剩下的工程不能在规定的时间内完成．
若乙组单独做剩下的工程所需时间为（1-
）÷==6（天），∵20+6
=26＜28，∴乙组单独做剩下的工程能在规定的时间内完成，
∴留下乙组最好．
点评：此题考查了分式方程的应用，读懂题意，找出等量关系是解题的关键．路程问题一般用到路程=时间×速度．
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