Question

计算：
（1）(π-2009)0+

12

+|

3

-2|；
（2）(4

6

-4

1 2

+3

8

)÷2

2

；
（3）|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

+(-1)2；
（4）

2

2

(2

12

+4

1 8

-3

48

)；
（5）-22+(

3

-1)×

3

+(-

1

2

)-2+(-π)0-|2-

3

|；
（6）

3	8

-(π-2)0-|1-

2

|+

8

+（-1）²⁰⁰⁹-|-

2

|．

Answer 1

分析：先观察每题的特点，可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相乘，也可以运用分配律进行简便计算．

解答：解：（1）(π-2009)0+

12

+|

3

-2|=1+2

3

+2-

3

=3+

3

；
（2）(4

6

-4

1 2

+3

8

)÷2

2

=4

6

×

1

2 2

-2

2

×

1

2 2

+6

2

×

1

2 2

=2

3

-1+3=2

3

+2；
（3）|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

+(-1)2=2+3×1-3+1=3；
（4）

2

2

(2

12

+4

1 8

-3

48

)=

2

2

（4

3

+

2

-12

3

）=1-4

6

；
（5）-22+(

3

-1)×

3

+(-

1

2

)-2+(-π)0-|2-

3

|=-4+3-

3

+4+1-（2-

3

）=2；
（6）

3	8

-(π-2)0-|1-

2

|+

8

+（-1）²⁰⁰⁹-|-

2

|=2-1+1-

2

+2

2

-1-

2

=1．

点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．