Question

解方程：
（1）(x-

2

)(x+

2

)=14
（2）2x²+2=6x（配方法）

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式先把所给的式子进行整理，然后直接开方即可；
（2）根据配方法的步骤先进行移项，再把二次项的系数化为1，最后在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，然后进行配方，即可得出答案．

解答：解：（1）(x-

2

)(x+

2

)=14，
x²-2=14，
x²=16，
x=±4；

（2）2x²+2=6x，
2x²-6x+2=0，
x²-3x+1=0，
（x-

3

2

）²=

5

4

，
x-

3

2

=±

5

2

，
x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

．

点评：此题考查了配方法和直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法和直接开平方法解一元二次方程的步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．