Question

三角形的三边是a、b、c，且(a-b)2+

a2+b2-c2

=0，则三角形的形状是

等腰直角三角形

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可得到a=b，且a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理即可判断．

解答：解：根据题意得：a-b=0且a²+b²-c²=0，
则a=b且a²+b²=c²．
则三角形是等腰直角三角形．
故答案是：等腰直角三角形．

点评：本题主要考查了非负数的性质以及勾股定理的逆定理，正确根据非负数的性质得到a=b，且a²+b²=c²，是关键．