题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．求证：
| DF |
| FC |
| DM |
| CD |
分析：由GF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得
=
，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，继而可证得
=
，则可证得结论．
| DF |
| FC |
| DG |
| BG |
| DM |
| AB |
| DG |
| BG |
解答：证明：∵GF∥BC，
∴
=
，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴
=
，
∴
=
．
∴
| DF |
| FC |
| DG |
| BG |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴
| DM |
| AB |
| DG |
| BG |
∴
| DF |
| FC |
| DM |
| CD |
点评：此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为