题目内容
如图，反比例函数
的图象经过点A（4，2），过点A作直线AC与函数
的图象交于点B，与x轴交于点C，且
，则点B的坐标为 ．
【答案】分析：由A点坐标可知m=4×2=8，可设B（-n，-
），过A点作x轴的垂线，过B点作y轴的垂线，两线交于E点，AE交x轴于D点，则AD=2，AE=2+
，由CD∥BE，得比例求n的值，确定B点坐标．
解答：
解：过A点作x轴的垂线，过B点作y轴的垂线，两线交于E点，AE交x轴于D点，
∵A（4，2）在反比例函数
的图象上，
∴m=4×2=8，
B点在反比例函数图象上，设B（-n，-
），
则AD=2，AE=2+
，
∵CD∥BE，
∴
=
，即
=
，
解得n=2，
∴B（-2，-4）．
故答案为：（-2，-4）．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是由已知点求反比例函数解析式，作坐标轴的垂线构造平行线，利用平行线分线段成比例解题．
），过A点作x轴的垂线，过B点作y轴的垂线，两线交于E点，AE交x轴于D点，则AD=2，AE=2+，由CD∥BE，得比例求n的值，确定B点坐标．解答：
解：过A点作x轴的垂线，过B点作y轴的垂线，两线交于E点，AE交x轴于D点，∵A（4，2）在反比例函数
的图象上，∴m=4×2=8，
B点在反比例函数图象上，设B（-n，-
），则AD=2，AE=2+
，∵CD∥BE，
∴
=，即=，解得n=2，
∴B（-2，-4）．
故答案为：（-2，-4）．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是由已知点求反比例函数解析式，作坐标轴的垂线构造平行线，利用平行线分线段成比例解题．
练习册系列答案
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已知：如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A和B两点，且点A的坐标为（3，1），点B的坐标为（-1，-3），一次函数图象与X轴交于点C．连接OA．
的图象与直线
在第一象限交于点
，
为直线上的两点，点
的横坐标为2，点
的横坐标为3．
为反比例函数图象上的两点，且
平行于
轴．
的值；
的面积．