题目内容

已知直线y=x+3与直线y=-2x+3a相交于第二象限，试求a的取值范围．

解：解方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
所以直线y=x+3与直线y=-2x+3a的交点坐标为（a-1，a+2），
所以 $\text{[math]}$ ，解得-2＜a＜1，
即a的取值范围为-2＜a＜1．
分析：先根据两条直线相交的问题解方程组 $\text{[math]}$ 得到两直线的交点坐标为（a-1，a+2），再根据第二象限点的坐标特征得到 $\text{[math]}$ ，然后解不等式组即可．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y₁=k₁x+b₁与直线y₂=k₂x+b₂平行，那么k₁=k₂．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y=

的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

8、已知直线y=kx+b与直线y=3x平行，且与y轴相交于（0，-9），则此直线函数的解析式为

已知直线y=2x-2与双曲线图y=

交于点A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．

根据题意，解答下列问题：
（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）公式推导：类比（1）的求解过程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P₁P₂=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
（3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+m＞kx-1的解集的是