题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，求证：AB2=AP2+BP
PC．
PC．
| 证明：过A作AF⊥BC于F． 在Rt△ABF中，AF2=AB2﹣BF2； 在Rt△APF中，AF2=AP2﹣FP2； ∴AB2﹣BF2=AP2﹣FP2； 即AB2=AP2+BF2﹣FP2=AP2+（BF+FP）（BF﹣FP）； ∵AB=AC，AF⊥BC， ∴BF=FC； ∴BF﹣FP=CF﹣FP=PC； ∴AB2=AP2+BP  PC |
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