题目内容
观察下列各式：
12+1=1×2；
22+2=2×3；
32+3=3×4；
…
请你观察以上各式的规律，并根据规律，把第n个式子用自然数n（n≥1）表示出来，应该是________．
n2+n=n（n+1）
分析：算式左边平方的底数与另一个加数都是从1开始的自然数，算式的右边是连续两个自然数的乘积，也是从1开始的自然数，由此可以得出结论．
解答：因为12+1=1×2，
22+2=2×3，
32+3=3×4，
…
所以第n个算式为：n2+n=n（n+1）．
故答案为：n2+n=n（n+1）．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
分析：算式左边平方的底数与另一个加数都是从1开始的自然数，算式的右边是连续两个自然数的乘积，也是从1开始的自然数，由此可以得出结论．
解答：因为12+1=1×2，
22+2=2×3，
32+3=3×4，
…
所以第n个算式为：n2+n=n（n+1）．
故答案为：n2+n=n（n+1）．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
练习册系列答案
相关题目