题目内容
如图所示，四边
形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.
（1）证明：∵ 正方形ABCD
点G，E为边AB、BC中点
∴ AG=EC
又∵ CF为正方形外角平分线
且∠AEF=90°，BG=BE
∴ ∠AGE=∠E
∠
GAE=∠FEC
∴ △AGE≌△ECF
∴ EG=CF
（2）（图略）
平行
练习册系列答案
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21、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
12、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（ ）
如图所示，四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点．
