题目内容

天平两端的托盘都是可以放置物体与砝码，用重量为1克，3克，32克，33克，…的砝码各一个，能否准确称量处重量为19克的物体？答案是成立的“在左盘放置物体（19克）和32克的砝码，右盘放置33克和1克的砝码，因19+19+32=33+1，所以天平平衡，其实，重量为1995克的物体也可以准确称量，类似的式子是
1995+35+33+3=37+34
1995+35+33+3=37+34
（1995写于左边，砝码按3的降幂排列）
分析：根据题意可知左盘物体的质量+若干个不相等的砝码=右盘砝码的质量，综合讨论可看出左边物体+质量分别为35、33和3的砝码重量恰好等于右盘质量为37和34砝码的重量．
解答：解：根据题意可得：
左盘物体的质量+若干个不相等的砝码=右盘砝码的质量，
分析可得：1995+243+81+3=2187+81，
即1995+35+33+3=37+34，
故答案为1995+35+33+3=37+34．
点评：本题主要考查应用类问题的知识点，解答本题的关键是类比推导出等式，此题难度不大．
练习册系列答案
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根据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且
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（9-1）=4，
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（9+1）=5和
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（25-1）=12，
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（25+1）=13
发现规律：勾为n（n≥3，且n为奇数）时有：股=
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（n2-1），弦=
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（n2+1）分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式？
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾，股，弦，合理猜想它们之间的两种等量关系并对其中一种猜想加以证明？
（3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述的探索的方法，直接用m（m为偶数，且m≥4）的代数式来表示它们的股和弦．
据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，
当勾=3时，股4=
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（9-1），弦5=
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（9+1）；
当勾=5时，股12=
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（25-1），弦13=
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（25+1）；
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请你根据小明发现的规律用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾
 
、股
 
、弦
 
，并猜想他们之间的相等关系（写二种）并对其中一种猜想加以证明；
（2）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．请你直接用m（m为偶数且m≥4）的代数式来表示他们的股和弦．
据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算
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（9-1）、
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（9+1）与
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（25-1）、
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（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．
在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，则2次摸出的球都是白色的概率为
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（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为
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